Fourier Neural Operator (FNO) 是一种在傅里叶空间中学习偏微分方程解算子的深度学习方法。以下用 PPT 图解逐步拆解其核心结构。
输入的形状
输入的形状
2D 傅里叶变换
2D 傅里叶变换
通道维度压缩
通道维度压缩
FNO 网络架构
FNO 网络架构
说实话这个网络的优点在于，他用这个DFT的变换方式，硬编码了周期边界条件，非常适配NS方程。
但在别的边界条件下，就没什么用了。
而且它也只适配一些非常简单的情况，比如说论文里的这个无源均匀介质。
领域个好处是NS方程可以拆出一个局部影响和全局影响，这个神经网络正好可以加上这个全局影响，而 一般算法做不到这一点。
另外一点，也是论文非常推崇的一点，就是它可以无视分辨率。它不能提供更高分辨率的信息，但是可以 适配不同输入输出的结果，也很有意思。
总的来说吧，就我目前浅薄的认识，我觉得这个技术并没有什么突破，目前看不出能解决什么问题。 可以提升简单场景的效率，但是应用场景也不多。
唯一有用的可能就是这个无视分辨率这一点了。